【題目】如圖所示,在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,且與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側(cè)固定了一個以O點為圓心的圓弧形擋板,現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊,一段時間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板。(g取10m/s2)
(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點,P點的坐標為(1.6m,0.8m),求其離開O點時的速度大;
(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的距離范圍;
(3)改變拉力F的作用時間,使小物塊擊中擋板的不同位置,求擊中擋板時小物塊動能的最小值。(結(jié)果可保留根式)
【答案】(1)4m/s (2)2.5m<x≤3.3m (3)J
【解析】
(1)設(shè)小物體離開O點時的速度為,由平拋運動規(guī)律,
水平方向:
,
豎直方向
,
其中,解得:
;
(2)為使小物塊擊中擋板,小物塊必須能運動到O點,設(shè)拉力F作用的最短距離為,由動能定理:
,
解得
x=2.5m;
為使小物體擊中擋板,小物塊的平拋初速度不能超過4m/s,設(shè)拉力F作用的最長距離為,由動能定理:
,
解得
x2=3.3m
則為使小物塊擊中擋板,拉力作用的距離范圍為
2.5m<x≤3.3m;
(3)設(shè)小物塊擊中擋板的任意一點坐標為(x,y),則有
x=vt,,
由機械能守恒定律得
,
又
x2+y2=R2,
由P點坐標可求
R2=3.2m2
化簡得
(式中物理量均取國際單位制的單位)
由數(shù)學方法求得
,
即
。
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【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角,木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形,如圖所示,其中1與2底邊相同,2和3高度相同.現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放,并沿木板下滑到底端,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同。在這三個過程中,下列說法正確的是( )
A. 沿著1和2下滑到底端時,物塊速度的大小不相等;沿著2和3下滑到底端時,物塊速度的大小相等
B. 沿著1下滑到底端時,物塊的速率最大
C. 物塊沿著3下滑到底端的過程中,產(chǎn)生的熱量是最多的
D. 物塊沿著1和2下滑到底端的過程中,沿著1下滑產(chǎn)生的熱量多
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【題目】如圖所示,在豎直平面有一個光滑的圓弧軌道MN,其下端(即N端)與表面粗糙的水平傳送帶左端相切,軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計.當傳送帶不動時,將一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從光滑軌道上的P位置由靜止釋放,小物塊以速度v1滑上傳送帶,從它到達傳送帶左端開始計時,經(jīng)過時間1,小物塊落到水平地面的Q點;若傳送帶以恒定速率v2運行,仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放,同樣從小物塊到達傳送帶左端開始計時,經(jīng)過時間2,小物塊落至水平地面.關(guān)于小物塊上述的運動,下列說法中正確的是( )
A.當傳送帶沿順時針方向運動時,小物塊的落地點可能在Q點右側(cè)
B.當傳送帶沿逆時針方向運動時,小物塊的落地點可能在Q點左側(cè)
C.當傳送帶沿順時針方向運動時,若v1>v2,則可能有1>2
D.當傳送帶沿順時針方向運動時,若v1<v2,則可能有1<2
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【題目】如圖所示,有一條長為L、質(zhì)量為m的均勻金屬鏈條,一半長度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長度沿豎直方向下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,以斜面最高點為重力勢能的零點,求:
(1)開始時和鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時重力勢能各是多大?
(2)此過程中重力勢能減少了多少?
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【題目】如圖所示,在同一軌道平面上的幾個人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動,某一時刻它們恰好在同一直線上,下列說法正確的是( )
A. 根據(jù)可知,運行速度滿足vA>vB>vC
B. 運轉(zhuǎn)角速度滿足ωA>ωB>ωC
C. 向心加速度滿足aA<aB<aC
D. 運動一周后,A最先回到圖示位置
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【題目】在花崗巖、大理石等裝飾材料中,都不同程度地含有放射性元素,下列有關(guān)放射性元素的說法中正確的是( )
A.射線是發(fā)生衰變時產(chǎn)生的,生成核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了4個
B.氡的半衰期為3.8天,8個氡原子核經(jīng)過7.6天后就一定只剩下2個氡原子核
C.衰變成要經(jīng)過6次衰變和8次衰變
D.放射性元素發(fā)生衰變時所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子時產(chǎn)生的
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l,物體始終與斜面保持相對靜止.則在斜面水平向左勻速運動距離l的過程中( )
A.摩擦力對物體做的功為-μmglcos θ
B.斜面對物體的彈力做的功為mglsin θcos2 θ
C.重力對物體做的功為mgl
D.斜面對物體做的功為0
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【題目】發(fā)電機輸出功率為P=50kW,輸出電壓=500V,用戶需要的電壓=220V,連接升壓變壓器和降壓變壓器的輸電線電阻為R=3Ω.若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的0.6%,試求:
(1)用戶得到的電功率是多少?
(2)輸電線中的電流和輸電線上損失電壓分別是多少?
(3)在輸電線路中的升壓、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比分別是多少?
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【題目】如圖所示有理想邊界的兩個勻強磁場,磁感應(yīng)強度均為B=0.5 T,兩邊界間距s=0.1 m,一邊長L=0.2 m的正方形線框abcd由粗細均勻的電 阻絲圍成,總電阻為R=0.4 Ω,現(xiàn)使線框以v=2 m/s的速度從位置Ⅰ 勻速運動到位置Ⅱ,則下列能正確反映整個過程中線框a、b兩點間的 電勢差Uab隨時間t變化的圖線是( )
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