Question

如圖所示，質量為，長為L=0．50 m，高為h=0．20 m的木塊A放在水平地面上，質量為的小木塊B（可視為質點）放在木塊A的右端，質量為、初速度大小為的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運動（射入時間忽略不計）．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動摩擦因數(shù)為=0．25，取g=10m/．求：

（1） 子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；

（2） 子彈射入A后到B落地的時間t；

（3） A滑行的總的路程s．

Answer 1

（1）2m/s     （2）0.53s        (3)0.7m

解析:

解：（1）C從A的一端射入并和它一起以速度運動的極短時間內A、C組成的系統(tǒng)動量守恒，則：

                    ………．．①（2分）

       代入數(shù)據(jù)并解得

   水平向右   ………．．②（2分）

（2）因A和B之間光滑，B相對地處于靜止，設B經(jīng)時間離開A的瞬間，A的速度為，則由動能定理和動量定理得：

                ………．．③（2分）

                      ………．．④（2分）

                          ………．．⑤（2分）

       由以上各式聯(lián)立求解得：       ………．．⑥（2分）

       B離開A后做自由落體運動，則由得

                          ………．．⑦（1分）

子彈射入A后到B第一次落地的時間為

                                    ………．．⑧（1分）

（3）B離開A后，A做勻減速直線運動至速度為零，則由動能定理得：

                      ………．．⑨（2分）

                        ………．．⑩（2分）

       由以上各式聯(lián)立求解得 ………．．11（1分）

       整個過程中A滑動的路程為：     ………．．12（1分）