Question

1．某同學(xué)用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，相應(yīng)的操作步驟如下：
A．將斜槽固定在桌面上，并用“懸掛重錘”的方法在水平地面上標(biāo)定斜槽末端正下方的O點；
B．取入射小球a，使之自斜槽上某點處由靜止釋放，并記下小球a的落地點P；
C．取被碰小球b，使之靜止于斜槽末端，然后讓小球a自斜槽上某點處由靜止釋放，運動至斜槽末端與小球b發(fā)生碰撞，并記下小球a、b的落地點M和N；
D．測量有關(guān)物理量，并利用所測出的物理量作相應(yīng)的計算，以驗證a、b兩小球在碰撞過程中所遵從的動量守恒定律．
（1）在下列給出的物理量中，本試驗必須測量的有①④ （只需填相應(yīng)的序號即可）．
①小球a的質(zhì)量m₁和小球b的質(zhì)量m₂；
②小球a在斜槽上的釋放點距斜槽末端的豎直高度h；
③斜槽末端距水平地面的豎直高度H；
④斜槽末端正下方的O點距兩小球落地點P、M、N的水平距離OP=L₀、OM=L₁、ON=L₂；
⑤小球a自斜槽上某點處由靜止釋放直至離開斜槽末端所經(jīng)歷的時間t₀；
⑥小球a、b自離開斜槽末端直至落地所經(jīng)歷的時間t．
（2）步驟A中固定斜槽時應(yīng)該有怎樣的要求？末端水平；步驟B和步驟C中小球a的釋放點是否可以不同？否（填“是”或“否”）； 步驟B和步驟C中選取入射小球a的質(zhì)量m₁和被碰小球b的質(zhì)量m₂間的關(guān)系應(yīng)該為：m₁大于m₂（填“大于”或“小于”）．
（3）實驗中所測量的物理量之間滿足怎樣的關(guān)系就可以認(rèn)為兩小球在碰撞過程中遵從動量守恒定律？m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂．
（4）如果在第（3）小題中所給出的關(guān)系成立的前提下有：L₀+L₁=L₂，則可以進一步說明什么？兩小球發(fā)生的是彈性正碰．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用動量守恒定律求出需要驗證的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．
（2）根據(jù)實驗原理與實驗注意事項分析答題．
（3）由動量守恒定律求出需要驗證的表達(dá)式．
（4）根據(jù)表達(dá)式進行變形，可明確碰撞前后總的機械能是守恒的；從而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，
如果碰撞過程動量守恒，則：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時乘以t，則：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂
實驗需要測量小球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選①④；
（2）為保證小球做平拋運動的初速度相等，每次實驗時小球a應(yīng)從同一位置由靜止釋放，同時為了讓小球做平拋運動，斜槽末端應(yīng)保持水平；
為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：m₁＞m₂．
（3）由（1）可知，實驗需要驗證的表達(dá)式為：m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂
（4）根據(jù)（3）中結(jié)論和L₀+L₁=L₂聯(lián)立可得：m₁（L₀²-L₁²）=m₂L₂²；
則可證明碰撞前后機械能守恒；故說明碰撞為彈性正碰；
故答案為：（1）①④；（2）保證小球做平拋運動的初速度相等；＞；（3）m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂．（4）兩小球發(fā)生的是彈性正碰．

點評 本題考查了實驗需要測量的量、實驗注意事項、求表達(dá)式，知道實驗原理與實驗注意事項、應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題．