Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動．已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．當小物塊運動到B點時撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物塊到達B點時速度的大��；

（2）小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大小；

（3）小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）5m/s

（2）25N

（3）1．2m

【解析】

試題（1）小物塊從A到B，F做功Fx，滑動摩擦力﹣μmgx，根據(jù)動能定理求解小物塊到達B點時速度的大��；

（2）小物塊從B運動到D點過程，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律求出物塊到達D點時的速度，由牛頓第二定律求解軌道對小物塊作用力的大��；

（3）小物塊離開D點做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由運動學公式求解落到水平地面上的點與B點之間的距離．

解：（1）從A到B，根據(jù)動能定理有

（F﹣μmg）x=

得=5m/s

（2）從B到D，根據(jù)機械能守恒定律有

得=3m/s

在D點，根據(jù)牛頓運動定律有

得 F=﹣mg=25N

（3）由D點到落點小物塊做平拋運動，在豎直方向有

得

水平面上落點與B點之間的距離為 x=vDt=3×0.4=1.2m

答：（1）小物塊到達B點時速度的大小是5m/s；

（2）小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大小是25N；

（3）小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離是1.2m．