Question

如圖所示，兩根質(zhì)量均為m=2kg的金屬棒垂直地放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1∶2，導(dǎo)軌間有大小相等但左右兩部分方向相反的勻強(qiáng)磁場，CD棒電阻為AB棒電阻的兩倍，不計導(dǎo)軌電阻，今用250N的水平力F向右拉CD棒，在CD棒運(yùn)動0.5m的過程中，兩棒上產(chǎn)生的焦耳熱共為45J，此時CD棒速率為8m/s，立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運(yùn)動，求：

   （1）撤去拉力F瞬間AB棒速度v_A；

   （2）兩棒最終勻速運(yùn)動的速度v_A′和v_C′。

Answer 1

（1）撤去拉力F瞬間，由能量守恒定律得：

          

     代入數(shù)據(jù)解得：    

     AB棒速度v_A方向向左      

（2）撤去拉力F后，AB棒繼續(xù)向左加速運(yùn)動，而CD棒向右開始減速運(yùn)動，兩棒最終勻速運(yùn)動時，電路中電流為零（整個回路磁通量保持不變），兩棒切割磁感應(yīng)電勢大小相等。

即：                

得：                          

對兩棒分別應(yīng)用動量定理，有

                   

             

因L_CD=2L_AB

故有                  

聯(lián)立以上各式解得：  

v_A′方向向左，v_C′方向向右。