空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖線如圖1所示．規(guī)定B＞0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面．現(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域中建立一與磁場(chǎng)方向垂直的平面坐標(biāo)Oxy，如圖2所示．一電荷量q=5π×10-7c，質(zhì)量m=5×10-10kg的帶電粒子，位于原點(diǎn)O處，在t=0時(shí)刻以初速度v0=πm/s沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其它影響．
（1）試在圖2中畫(huà)出0～20ms時(shí)間內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，并標(biāo)出圖2中縱橫坐標(biāo)的標(biāo)度值（評(píng)分時(shí)只按圖評(píng)分，不要求寫(xiě)出公式或說(shuō)明．）
（2）在磁場(chǎng)變化N個(gè)（N為整數(shù)）周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于______．（寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程）
（1）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R，則有：
R=
mv
qB
=
5×10-10×π
5π×10-7×0.1
=0.01m
設(shè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則：
T=
2πm
qB
=
2π×5×10-10
5π×10-7×0.1
=0.02s
0～20ms 時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)四個(gè)四分之一周期，圖象如圖：

（2）磁場(chǎng)變化N個(gè)周期，則粒子距離原點(diǎn)的位移為：
x=4N（
2
R）=0.04
2
N（m）
磁場(chǎng)變化N個(gè)周期，時(shí)間為：
t=NT=0.02N（s）
故平均速度為：
.
v
=
x
t
=2
2
m/s
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）2
2
m/s．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的I、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限內(nèi)無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子由M點(diǎn)以速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N和x軸上的P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=OP =l，ON＝2l，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，有一混合正離子束先后通過(guò)正交電場(chǎng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑又相同，則說(shuō)明這些正離子具有相同的（　�。�
A．質(zhì)量B．速度C．荷質(zhì)比D．電荷

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量q的小球從P點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則小球在通過(guò)正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）
A．一定做曲線運(yùn)動(dòng)B．軌跡一定是拋物線
C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)．
（1）判讀墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；
（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B’，則B’的大小為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，一帶正電粒子（不計(jì)重力），以初速V0垂直射入正交電磁場(chǎng)中．粒子射入后經(jīng)時(shí)間t1落在下極板上，水平射程為s1打在下極板上的速度為v1；撤去磁場(chǎng)，其余條件不變，讓粒子再次由同一位置以v0射入，設(shè)粒子飛行時(shí)間為t2，水平射程為s2，打在下極板上的速度為v2．則下列敘述正確的是（　�。�
A．s1＞s2B．t1＞t2
C．v1和v2大小不等D．v1和v2方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量．如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則（　　）
A．油滴帶負(fù)電
B．油滴帶電荷量為
mg
Ud
C．電容器的電容為
kmgd
U2
D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的復(fù)合場(chǎng)．有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球，以一定的初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，則帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中可能沿直線運(yùn)動(dòng)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。
如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。
（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。
  設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

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