Question

14．物理學(xué)家歐姆在探究通過(guò)導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時(shí)，因無(wú)電源和電流表，利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測(cè)電流，具體的做法是：在地磁場(chǎng)作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)�平放置一直�?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．某興趣研究小組在得知直線電流在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通過(guò)直導(dǎo)線的電流成正比的正確結(jié)論后重現(xiàn)了該實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線的電流為I₁時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°；當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線電流為I₂時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． I₂=3I₁
• B． I₂=2I₁
• C． I₂=$\sqrt{3}$I₁
• D． I₂=$\sqrt{2}$I₁

Answer 1

分析 小磁針可以看做一個(gè)杠桿，小磁針受到地磁場(chǎng)與電流磁場(chǎng)的作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由力矩平衡條件可以求出電流磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)的關(guān)系；電流磁場(chǎng)與電流成正比，然后求出兩電流的關(guān)系．

解答 解：磁場(chǎng)對(duì)小磁針的作用力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，即磁場(chǎng)力F=KB，
設(shè)地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，小磁針等效成長(zhǎng)為L(zhǎng)的條形磁鐵，
設(shè)轉(zhuǎn)30°時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在小磁針處磁場(chǎng)為B₁，
由安培定則知B₁與B₀垂直，由力矩平衡條件得：
KB₁LSin60°=kB₀Lsin30°，
同理，轉(zhuǎn)60°時(shí)：KB₂LSin30°=KB₀Lsin60°，
由以上兩式解得：B₂=3B₁，電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，所以I₂=3I₁．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 知道電流磁場(chǎng)與電流成正比、熟練應(yīng)用力矩平衡條件是正確解題的關(guān)鍵．