Question

2．一種氫氣燃料汽車，質(zhì)量m=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率P=80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止以額定功率開始運動，經(jīng)過t=50s汽車到達(dá)最大行駛速度，g取10m/s²，試求：
（1）汽車的最大行駛速度v_m；
（2）在此過程中汽車前進(jìn)的距離S．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時，物體作勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可知牽引力等于摩擦力，根據(jù)公式P=Fv可以求出速度；
（2）根據(jù)動能定理即可求得加速的前進(jìn)的距離S．

解答 解：（1）汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，即：F=f
根據(jù)題意有：f=2000N
再根據(jù)公式：P=Fv
可以求出汽車的最大行駛速度為：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{2000}$=40m/s；
即汽車的最大行駛速度為40m/s．
（2）從靜止以額定功率行駛，這一過程阻力不變，對這一過程運用動能定理：
pt-fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：s=1200m
答：（1）汽車的最大行駛速度為40m/s；
（2）在此過程中汽車前進(jìn)的距離S為1200m．

點評 汽車勻加速啟動，功率p=Fv，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，功率不能再增大，變?yōu)楹愣üβ蕟�動，�?dāng)牽引力減小到等于摩擦力時，汽車改為勻速運動．