Question

14．如圖所示，真空中有一個直徑為D=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m、折射率為n=$\sqrt{3}$的透明玻璃棒，一束光沿與玻璃球水平直徑成i=60°的方向從A點射入玻璃球，已知光在真空中的速度為c=3×10⁸m/s，求：
①折射光線在玻璃球中通過的位移；
②折射光線在玻璃球中的傳播時間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的折射定律求出折射角，即為光線在玻璃球中光線與直徑的夾角．由幾何知識求折射光線在玻璃球中通過的位移．
②根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中的速度，從而求出光在玻璃球中傳播的時間．

解答 解：①光路圖如圖所示，入射角為i，折射角為r．
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sinr}$=$\sqrt{3}$
解得 r=30°，所以光線剛進入玻璃球時與直徑的夾角為30°．
折射光線在玻璃球中通過的位移 s=2×$\frac{D}{2}$cosr=$\frac{\sqrt{3}}{2}D$=0.15m
②光在玻璃球中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$
折射光線在玻璃球中的傳播時間 t=$\frac{s}{v}$
聯(lián)立解得 t=8.66×10^-10s 
答：
①折射光線在玻璃球中通過的位移是0.15m；
②折射光線在玻璃球中的傳播時間是8.66×10^-10s．

點評 解決本題的關鍵掌握光的折射定律以及掌握光在介質中的速度與折射率的關系，要有運用數(shù)學知識處理物理問題的能力．