Question

16．汽車發(fā)動機的額定功率為30KW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，汽車以恒定牽引力F=4000N由靜止開始勻加速啟動（ g取10m/s²）．求：
（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度？
（2）汽車從靜止開始作勻加速直線運動所能持續(xù)時間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速運動的時間

解答 解：（1）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大．根據(jù)P=fv_m知，最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得a=1m/s²
根據(jù)P=Fv得，勻加速運動的末速度為：$v=\frac{P}{F}=\frac{30000}{4000}m/s=7.5m/s$，
則勻加速運動的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{7.5}{1}s=7.5s$．
答：（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s
（2）汽車從靜止開始作勻加速直線運動所能持續(xù)時間為7.5s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道牽引力等于阻力時速度最大，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，勻加速運動結(jié)束