如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m，R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，CE段是平行于t軸的直線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變，在t=17s時，導體棒達到最大速度10m/s．除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2．
（1）求導體棒ab在0-12s內(nèi)的加速度大小；
（2）求導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若導體棒ab從0-17s內(nèi)共發(fā)生位移102m，試求12-17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的焦耳熱量是多少．
分析：（1）圖象中0-12s內(nèi)物體做勻變速直線運動，則由該段圖象中的斜率可求得加速度；
（2）由導體切割磁感線時的感應電動勢表達式可求得電動勢大小，由歐姆定律可求得感應電流，則可求和安培力；由牛頓第二定律可得出加速度表達式；同理可求得17s時的加速度表達式，聯(lián)立即可求得動摩擦因素及電阻；
（3）由位移公式可求得12s內(nèi)的位移，則由功能關系可求得R上產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）由圖象知12s末導體棒ab的速度為v1=9m/s，
在0-12s內(nèi)的加速度大小為a=
△v
△t
=
9
12
m/s2=0.75m/s2                      
（2）t1=12s時，導體棒中感應電動勢為 E1=BLv1
感應電流  I1=
E1
R

導體棒受到的安培力F1A=BI1L                    
即   F1A=
B2L2v1
R

此時電動機牽引力為   F1=
P
v1

由牛頓第二定律得   
P
v1
-μmg-
B2L2v1
R
=ma
t2=17s時，導體棒ab的最大速度為v2=10m/s，此時加速度為零，則有
P
v2
-μmg-
B2L2v2
R
=0
聯(lián)立，代入為數(shù)據(jù)解得：μ=0.20，R=0.4Ω     
摩擦因數(shù)為0.20；電阻為0.4Ω；     　　　
（3）0-12s內(nèi)，導體棒勻加速運動的位移   s1=
v1
2
?t1=54m     
12-17s內(nèi)，導體棒的位移   s2=102-54=48m         
由能量守恒得        Q=Pt2-(
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
2
1
)-μmgs2
代入數(shù)據(jù)解得R上產(chǎn)生的熱量     Q=11.95 J    
R上產(chǎn)生的熱量為11.95J．
點評：本題考查電磁感應中的能量關系，在解題中要注意分析過程，通過愛力分析找出力和運動的關系；再分析各力的做功情況，可利用能量守恒或功能關系求解．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?泰州模擬）如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ（下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．
（1）將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運動，當U形框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bc兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v（v＞v0），U形框最終將與方框分離．如果從U形框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導軌上質(zhì)量m=0.1kg的導體棒，它與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是導體棒的速度--時間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動機在12s末達到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s2．求：
（1）電動機的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運動軌跡及用字母c標出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，它們處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量m=0.1kg的導體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做直線運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度一時間圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變．導體棒和導軌的電阻均不計，g取10m/s2．
（1）求導體棒在0～12s內(nèi)的加速度大�。�
（2）求導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若t=17s時，導體棒ab達最大速度，且0～17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12～17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q以及通過R的電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應強度B=1T的勻強磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導體棒MN水平放置在導軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計．導體棒MN通過不可伸長細線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止狀態(tài)釋放后與導體棒MN一起運動，并始終保持導體棒與導軌接觸良好．已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計，導軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2．
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（1）請定性說明：導體棒MN在達到勻速運動前，速度和加速度是如何變化的；到達勻速運動時MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達至勻速的時間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時，導體棒恰好開始做勻速運動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導體棒MN的電阻值r．

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