Question

如圖4-1-7所示，物A重10 N，物B重10 N，A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，繩重、繩與定滑輪間的摩擦均不計.A處于靜止狀態(tài)，問水平拉力F應取何值?(可認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等)

           

Answer 1

解析：作出A的受力圖，如圖4-1-8所示.由豎直方向的合力為零可求出物體A與桌面間的正壓力，繼而求出A與桌面間的最大靜摩擦力F_f.物體A所受靜摩擦力的方向有兩種可能：當水平拉力F較小時，物體A可能有向左運動的趨勢，靜摩擦力的方向向右，此時對應水平拉力的較小值；當水平拉力F較大時，物體A可能有向右運動的趨勢，靜摩擦力的方向向左，此時對應水平拉力的較大值.所以水平拉力F的取值應是在一定的范圍內.

以A為研究對象，畫出受力示意圖，如圖4-1-8 所示.根據(jù)題意A靜止，由豎直方向的合力為零，有

F_N+F′sin60°-G_A=0  F′=m_Bg

解得F_N＝1.34 N

A與桌面間的最大靜摩擦力F_m=μF_N=0.27 N

F₁′=F′cos60°=10× N=5 N

當F＞F₁′時，靜摩擦力的方向向左，設F的最大值為F_max，由平衡條件得

F_max=F₁′+F_m=F′cos60°+F_m=5.27 N

當F＜F₁′時，靜摩擦力的方向向右，設F的最小值為F_min，由平衡條件得

F_min=F₁′-F_m=4.73 N

所以使A處于靜止狀態(tài)所求拉力的取值范圍應為：4.73 N≤F≤5.27 N.