Question

3．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行．下列說法中正確的是（　　）

• A． 勻強電場的場強方向為由C指向A
• B． 勻強電場的場強大小為$\frac{10v}{m}$
• C． 通過CD和AB的直線應為電場中的兩條等勢線
• D． 將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將增加1.6×10^-19J

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，則知AC中點的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大�。�由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答 解：A、由幾何知識得知，CA⊥EB，EB是等勢線，則CA連線必為一條電場線，而且電場強度的方向由C指向A．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=$\frac{{U}_{AB}}{dxfvt1v_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B錯誤．
C、連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，故AB不可能為等勢線；故C錯誤；
D、由上得知，E的電勢為2V，D點與C點的電勢相等為3V，則電子從E點移到D點，電場力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢能將減小1.6×10^-19J．故D錯誤；
故選：A

點評 本題的關(guān)鍵找等勢點，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關(guān)系．