Question

如圖所示，質(zhì)量為M＝0.99kg的滑塊放在光滑的圓弧軌道的B端，質(zhì)量m＝0.01kg的子彈以速度＝100m/s擊中滑塊，并留在其中，已知圓弧軌道AB的半徑R＝10m，求滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回B處所用時(shí)間t．(g取10m/)

Answer 1

3.14s

設(shè)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回B所用的時(shí)間為t，子彈擊中木塊在水平方向上動(dòng)量守恒，有：
　　     ＝(m＋M)v
　　可得  v＝×100m/s＝1m/s，
　　設(shè)子彈與木塊可以上升的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
　　     (M＋m)gh＝(m＋M)，得：h＝＝0.2m．
　　由于hR，故小球運(yùn)動(dòng)可以等效為一單擺運(yùn)動(dòng)，R為等效擺長(zhǎng)，根據(jù)T＝2π得：
　　     t＝＝3.14s．