Question

17．如圖所示是單杠運(yùn)動(dòng)員做“單臂大回環(huán)”的動(dòng)作簡(jiǎn)圖，運(yùn)動(dòng)員用一只手抓住單杠，伸展身體以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重心到單杠的距離為R，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法最可能正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度至少是$\sqrt{gR}$
• B． 運(yùn)動(dòng)員過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度至少是$\sqrt{2gR}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，手臂所受彈力可以為零
• D． 運(yùn)動(dòng)員過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，手臂受到的拉力至少為5mg

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)，手臂可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力，最高點(diǎn)的最小速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的最小速度，結(jié)合牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的最小拉力．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)，手臂可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，則運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤．
B、最高點(diǎn)的最小速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得最低點(diǎn)的最小速度v=$\sqrt{4gR}$，故B錯(cuò)誤．
C、運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若速度v=$\sqrt{gR}$，運(yùn)動(dòng)員靠重力提供向心力，手臂的彈力可以為零，故C正確．
D、最低點(diǎn)的最小速度v=$\sqrt{4gR}$，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得最低點(diǎn)的最小拉力F=5mg，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律綜合求解，難度中等．