Question

一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時間t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時間從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少應(yīng)多大？

Answer 1

v=m/s

解析:

物體在傳送帶上先作勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對靜止，作勻速運動.設(shè)加速運動時間為t，加速度為a，則勻速運動的時間為（6-t）s，則：

v=at  ① 

s₁=at²  ②

s₂=v(6-t)  ③

s₁+s₂=10  ④

聯(lián)列以上四式，解得t=2s,a=1m/s²

物體運動到B處時速度即為皮帶的最小速度

由v²=2as   得v=m/s

傳送帶給物體的滑動摩擦力提供加速度，即此加速度為物體運動的最大加速度.要使物體傳送時間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運動