Question

18．在測(cè)定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，

（1）利用螺旋測(cè)微器測(cè)定合金絲的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖1所示，則合金絲的直徑為0.890mm．
（2）合金絲的電阻R_x約為25Ω，為了精確測(cè)量它的電阻，現(xiàn)備有下列器材：
A．電壓表V₁（0～3V，內(nèi)阻3KΩ）
B．電壓表V₂（0～15V，內(nèi)阻15KΩ）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω）
D．定值電阻R₁=3KΩ
E．定值電阻R₂=15KΩ
F．滑動(dòng)變阻器R（10Ω，2A）
G．學(xué)生電源（直流6V，內(nèi)阻不計(jì)）
H．開關(guān)、導(dǎo)線若干
①實(shí)驗(yàn)中所需器材除C、F、G、H外，還需要AD（選填器材順序號(hào)）；
②為了盡量減少實(shí)驗(yàn)誤差，要求電阻R_x中的電流從零開始變化并多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡制訂的方框內(nèi)（圖2）畫出滿足實(shí)驗(yàn)要求的電路圖；
③若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得合金絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該合金絲的電阻率為$\frac{πU8l4rdpj^{2}}{2IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（2）根據(jù)電壓表的量程，結(jié)合電源的電動(dòng)勢(shì)，必須進(jìn)行電壓表的改裝，
依據(jù)所測(cè)電阻與電表的內(nèi)阻比較，從而確定電流表內(nèi)接還是外接，再根據(jù)電流從零開始變化，即可確定滑動(dòng)變阻器限流還是分壓；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+39.0×0.01mm=0.890mm；
（2）①實(shí)驗(yàn)中所需器材處C、F、G、H外，還需要電壓表，由于電壓表V₁（0～3V），
電壓表V₂（0～15V），而學(xué)生電源的直流6V，因此均不能使用，所以必須通過(guò)改裝，
則將電壓表V1，進(jìn)行量程擴(kuò)大，再串聯(lián)定值電阻R₁=3KΩ，即可進(jìn)行測(cè)量電壓值；
②改裝后的電壓表內(nèi)阻值為R_V=6KΩ，電流表內(nèi)阻約1Ω，
由于合金絲的電阻R_x約為25Ω，那么所測(cè)電阻偏小，因此電流表選用外接法，
由于電流從零開始變化，因此滑動(dòng)變阻器采用分壓式，
如圖所示：
③合金絲的電阻：R=2$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frace5ailoe{2}）^{2}}$，
解得：電阻率ρ=$\frac{πUrka36oo^{2}}{2IL}$；
故答案為：（1）0.890；（2）①AD；②如上圖所示；③$\frac{πU4d9qgpl^{2}}{2IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器，求電阻率的表達(dá)式，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；解決本題的關(guān)鍵掌握器材選取的原則，以及知道滑動(dòng)變阻器分壓式和限流式接法的區(qū)別，以及電流表內(nèi)外接的區(qū)別．