Question

【題目】如圖所示，MN為水平地面，PQ為傾角為60°的斜面，半徑為R的圓與MN、PQ相切．從圓心O點(diǎn)正上方的某處A點(diǎn)水平拋出一小球，恰垂直擊中斜面上的B點(diǎn)．B離地面的高度為1.5R．重力加速度為g．求：

（1）小球水平拋出時(shí)的初速度
（2）A點(diǎn)到O的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

設(shè)小球的初速度為v0，小球在B點(diǎn)的豎直分速度vy=v0tan30°，

設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

則vy=gt，x=v0t，

小球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度

A點(diǎn)到圓心的距離x=h+0.5R

聯(lián)立以上方程解得 ，

小球水平拋出時(shí)的初速度為

（2）

解：A點(diǎn)到O的距離為

【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系得出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移以及水平和豎直方向速度的關(guān)系，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．