如圖所示,用半徑為的電動(dòng)滾輪在薄鐵板上表面壓軋一道淺槽,鐵板長,質(zhì)量,已知滾輪與鐵板,鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和,開始時(shí)把鐵板的右端放入滾輪下,工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N,在滾輪的摩擦力作用下鐵板由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽,已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5rad/s,g取10 m/s2,求:
(1)加工一塊鐵板需要的時(shí)間;
(2)加工一塊鐵板的過程中,電動(dòng)機(jī)輸出的平均功率。
(1)2.4s (2)56.7W
(1)開始滾輪給鐵板向右的滑動(dòng)摩擦力:
工作臺(tái)給鐵板向左的摩擦力:
鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度:,
加速過程中鐵板達(dá)到的最大速度:,
這一過程鐵板的位移:,
此后滾輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力,鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng).在加速運(yùn)動(dòng)過程中,
由,得,
勻速運(yùn)動(dòng)過程的位移為,
由,得,
所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為: .
(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的總功:
則加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)輸出的平均功率:.
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