Question

（2008?日照模擬）一個(gè)靜止在傾角為30°的長(zhǎng)斜面上的物體，被向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑．若給此物體一個(gè)v₀=8m/s沿斜面向上的初速度，取g=10m/s²，則物體經(jīng)過t=1s時(shí)間所通過的距離是多少？

Answer 1

分析：該題屬于剎車問題，特別注意題目給出的時(shí)間1s，解題過程當(dāng)中要判斷物體速度減小到零的時(shí)候所用時(shí)間，如果時(shí)間有剩余，一定要判斷物體能否靜止在斜面上，如果物體不能靜止，則還要計(jì)算物體返回的距離；如果物體可以靜止，則剩下的時(shí)間內(nèi)物體位移等于零；本題中物體可以在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)則一定可以靜止．所以采用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可求距離．

解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于勻速下滑
mgsinθ=μmgcosθ
設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=10 m/s²
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₀物體的速度減為零
v₀=at₀
t₀=0.8 s＜1 s
物體速度減為零后將靜止在斜面上，所以通過的距離為
s=

ν 2 0

2a

=3.2 m
答：物體經(jīng)過1s時(shí)間所通過的距離是3.2 m

點(diǎn)評(píng)：本題考查剎車問題，判斷物體減速至靜止的時(shí)間與1s的關(guān)系是關(guān)鍵，這是一道基礎(chǔ)好題．