在升降機(jī)中的水平底板上放一質(zhì)量為60 kg的物體,如圖4-6-10所示為升降機(jī)下降過程中的v-t圖象,試通過計(jì)算作出底板對物體的支持力F隨時間t的變化圖象.(g取10 m/s2

                                                                 圖4-6-10

解析:速度圖線顯示了整個過程中的速度大小和變化規(guī)律,所以本題是已知運(yùn)動求力的問題.

    運(yùn)動過程分三個階段:

    第一階段,初速度為零的向下勻速運(yùn)動,由圖象得a1= m/s2=2 m/s2

    由牛頓第二定律得mg-F1=ma1,F1=m(g-a1)=60×(10-2) N=480 N

    第二階段,勻速向下運(yùn)動,物體處于平衡狀態(tài),由牛頓第二定律得mg-F2=0,

    即F2=mg=600 N

    第三階段,向下勻減速運(yùn)動,由15—25 s間的速度圖象可知a3= m/s2=-1 m/s2

    由牛頓第二定律得mg-F3=ma3

    F3=m(g-a3)=60×[10-(-1)] N=660 N

    由以上分析作出0—25 s時間內(nèi)水平地板對物體的支持力F隨時間變化的圖象,如圖所示.

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