Question

5．如圖甲是原線圈兩端所加的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，圖乙是一理想變壓器的電路連接圖，已知原、副線圈的匝數(shù)比為20：1，小燈泡的電阻為20Ω，求：
（1）若開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)和變壓器的輸入功率；
（2）若將開關(guān)閉合，定性分析電壓表的示數(shù)和變壓器的輸入功率變化情況．已知氖泡在兩端電壓達(dá)到5$\sqrt{2}$V時(shí)開始發(fā)光，求出一分鐘內(nèi)氖泡的發(fā)光時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)圖乙得到輸入電壓的最大值，求解出有效值，由變壓比求出輸出電壓，根據(jù)P=U₂I₂求解輸出功率，再得到輸入功率；
閉合開關(guān)后副線圈電壓不變，輸入功率增大，根據(jù)輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式求出發(fā)光時(shí)間．

解答 解：（1）輸入電壓有效值為：U₁=$\frac{{U}_{m1}}{\sqrt{2}}$=200V 
由$\frac{{U}_{′1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：U₂=10 V
輸入功率P₁等于輸出功率P₂，故有：P₁=P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$=5W．
（2）將開關(guān)閉合，U₂不變，輸入功率增加
U_m2=$\sqrt{2}$U₂=10$\sqrt{2}$V  
u₂=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）   
因u₂=$\frac{1}{2}$U_m2  
 可知氖泡有$\frac{2}{3}$時(shí)間在發(fā)光，
所以t=$\frac{2}{3}$×60=40s
答：（1）若開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)10V變壓器的輸入功率5W；
（2）若將開關(guān)閉合，電壓表的示數(shù)不變，變壓器的輸入功率變大．一分鐘內(nèi)氖泡的發(fā)光時(shí)間40s

點(diǎn)評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解