如圖8－3－25所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里\，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ，與兩板及左側(cè)邊緣線(xiàn)相切．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線(xiàn)O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線(xiàn)通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.若撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)時(shí)間打到極板上．

圖8－3－25

(1)求兩極板間電壓U；

(2)若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍沿中心線(xiàn)O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

解析　(1)設(shè)粒子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0，極板長(zhǎng)為L，粒子在初速度方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

L∶(L－2R)＝t0∶，解得L＝4R

粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：L－2R＝v0·

a＝

R＝a()2

在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)：q＝qv0B

聯(lián)立各式解得v0＝，U＝

(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)其軌道半徑為r，粒子恰好從上極板左邊緣飛出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為α，由幾何關(guān)系可知：β＝π－α＝45°，r＋r＝R

因?yàn)?i>R＝()2，

所以＝＝

根據(jù)牛頓第二定律有qvB＝m，

解得v＝

所以，粒子在兩板左側(cè)間飛出的條件為0<v<

答案　(1)　(2)0<v<

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖4－2－13甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖(交流電的頻率為50 Hz)．

圖4－2－13

(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．

(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

物理量　　

1

2

3

4

5

6

7

8

小車(chē)加速度a/(m·s－2)

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小車(chē)質(zhì)量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

/kg－1

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

1.00

0.60

請(qǐng)?jiān)谌鐖D4－2－14所示的方格坐標(biāo)紙中畫(huà)出a－圖線(xiàn)，并依據(jù)圖線(xiàn)求出小車(chē)加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是________．

圖4－2－14

圖4－2－15

(3)保持小車(chē)質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線(xiàn)，如圖4－2－15所示．該圖線(xiàn)不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)你分析其主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1－3－14所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為                                         (　　)．

圖1－3－14

A．0.25 m/s　向右                     B．0.25 m/s　向左

C．1 m/s　向右                         D．1 m/s　向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖4－4－18所示，一質(zhì)量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平軌道上的A點(diǎn)．現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P＝10.0 W．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6 N．已知軌道AB的長(zhǎng)度L＝2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°，圓形軌道的半徑R＝0.5 m．(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

 (1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vC的大�。�

(2)B\，C兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x；

(3)水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t.

圖4－4－18

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖8－1－22所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，一質(zhì)量m＝20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：

(1)金屬棒所受到的安培力的大�。�

(2)通過(guò)金屬棒的電流的大小．

(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．

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