Question

船在寬400m的河中橫渡，河水的流速是2m/s，船在靜水中的速度是4m/s，問：

（1）要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？

（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？到達(dá)對(duì)岸用時(shí)多少？

 

Answer 1

【答案】

1）船頭垂直指向河岸 t="200s" （2）船頭指向上游30⁰，最小位移為800m

【解析】

試題分析：1）要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，則船頭正對(duì)河岸航行，利用等時(shí)性可得，（2）航程最短則船頭跟河岸夾角為，，即=30⁰，最短位移，所以要使船航程最短，船頭指向上游30⁰，最小位移為800m

考點(diǎn)：考查了小船渡河

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．