Question

如圖所示，傾角為的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動。整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為u，重力加速度為g，設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：

　　（1）工人的推力；

　　（2）三個(gè)木箱勻速運(yùn)動的速度；

　�。�3）在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

Answer 1

（1）設(shè)工人的推力為F，這對三個(gè)木塊一起的勻速運(yùn)動有：

　　設(shè)第一個(gè)木塊與第二個(gè)木塊碰撞前的速度為v₁，與第二個(gè)木塊碰撞后的共同速度為v₂，對第一個(gè)木塊的運(yùn)動及與第二個(gè)木塊的碰撞過程分別運(yùn)用動能定理及動量守恒定律有：，

　　設(shè)兩個(gè)木塊整體運(yùn)動至與第三個(gè)木塊碰撞時(shí)的速度為v₃，與第三個(gè)木塊碰撞后的共同速度為v₄，同理有： ，

　　第一次碰撞中損失的機(jī)械能：

　　解得：

　�。�2）

　�。�3）