Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

(1)小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)重力和電場(chǎng)力分別做的功；

(2)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？

(3)在第（2）問(wèn)的情況下，小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1）-0.08J,-0.08J；（2）8m/s；（3）0.6N

【解析】

（1）小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)重力做的功：

電場(chǎng)力的功：

（2）設(shè)滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，則由牛頓第二定律得：mg+qE=m

滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-mg2R-qE2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
聯(lián)立方程組，解得：v0=8m/s；
（3）設(shè)滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v′，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

-（mg+qE）R-μ（qE+mg）x=mv′2-mv02
又在P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：FN=m，
代入數(shù)據(jù)解得：FN=0.6N
根據(jù)牛頓第三定律，則小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是0.6N，方向水平向左；