圖（a）所示的裝置中，小物塊A、B質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（A、B間距大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度-時間圖像如圖（b）所示。A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。
（1）求A脫離滑桿時的速度uo，及A與B碰撞過程的機械能損失ΔE。
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω得取值范圍，及t1與ω的關系式。
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。
解：(1)設連桿的水平位移為x，取水平向右的方向為正則：
求導得：，符合圖像b
當x=0時，A與連桿分離，此時：，，V0= ①
AB相碰由動量守恒得：mv0=2mv ②
AB系統(tǒng)機械能損失△E= ③
由①②③得：， ④
(2)AB在pq上做勻減速直線運動，加速度為：
由運動學規(guī)律公式得AB開始到停止的位移： ⑤
s≤1  ⑥
0=v+at1 ⑦
由④⑤⑥⑦得：， ⑧
(3)AB從p開始到彈簧壓縮到最短時過程由能量守恒得：
可得到：
設AB返回時剛好到達P點時速度為0，則此時角速度最大全過程由能量守恒得：
解得：
綜合⑧得到角速度的范圍為：
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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

使用如圖（a）所示的裝置驗證機械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示，O是打出的第一個點跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點跡，量出OE間的距離為L，DF間的距離為s．已知打點計時器打點的周期是T，當?shù)氐闹亓铀俣葹間．
①在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量如果滿足關系式
gl=
1
8
(
S
T
)2
gl=
1
8
(
S
T
)2
，即驗證了重錘下落過程中機械能是守恒的．
②若T=0.02s，在圖（b）中如果發(fā)現(xiàn)OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況最可能的原因是：
先釋放紙帶后啟動打點計時器
先釋放紙帶后啟動打點計時器
，此時上述的各物理量間滿足的關系式是
gl＜
1
8
(
S
T
)2
gl＜
1
8
(
S
T
)2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖（a）所示的裝置中，小物塊AB質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（AB間距大于2r）．隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿做水平運動，滑桿的速度-時間圖象如圖（b）所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．
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（1）求A脫離滑桿時的速度v0，及A與B碰撞過程的機械能損失△E．
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω的取值范圍，及t1與ω的關系式．
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

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科目：高中物理 來源：廣東 題型：問答題

圖（a）所示的裝置中，小物塊AB質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（AB間距大于2r）．隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿做水平運動，滑桿的速度-時間圖象如圖（b）所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．

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（1）求A脫離滑桿時的速度v0，及A與B碰撞過程的機械能損失△E．
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω的取值范圍，及t1與ω的關系式．
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

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科目：高中物理 來源：2012年廣東省高考物理試卷（解析版） 題型：解答題

圖（a）所示的裝置中，小物塊AB質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（AB間距大于2r）．隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿做水平運動，滑桿的速度-時間圖象如圖（b）所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．

（1）求A脫離滑桿時的速度v，及A與B碰撞過程的機械能損失△E．
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω的取值范圍，及t1與ω的關系式．
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

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