Question

3．磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內(nèi)，有一個電阻為R、邊長為l的正方形導線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖所示，從ab進入磁場時開始計時．
（1）畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象；
（2）判斷線框中有無感應電流．若有，請判斷出感應電流的方向．

Answer 1

分析 （1）穿過線框的磁通量大小為Φ=BS，可知進入磁場時，磁通量隨時間的增加而增加，全部進入磁場時磁通量達到最大值Bl²，線框全在磁場中運動時磁通量保持不變，當線框離開磁場時，磁通量隨時間的增加而減�。�根據(jù)磁通量的定義分析求圖象即可；
（2）運用右手定則求線框進出磁場時的感應電流方向即可．

解答 解：（1）①線框進入磁場階段：t為0→$\frac{l}{v}$，線框進入磁場中的面積隨時間成正比，S=lvt，最后為Φ=BS=Bl²．
②線框在磁場中運動階段：t為$\frac{l}{v}$→$\frac{2l}{v}$，線框磁通量為Φ=Bl²，保持不變．
③線框離開磁場階段：t為$\frac{2l}{v}$→$\frac{3l}{v}$，線框磁通量線性減小，最后為零．
所以磁通隨時間變化的圖象為：
（2）線框進入磁場階段，穿過線框的磁通量增加，線框中將產(chǎn)生感應電流．由右手定則可知，ab邊切割磁感線時產(chǎn)生感應電流的方向為逆時針方向；線框在磁場中運動階段，穿過線框的磁通量保持不變，無感應電流產(chǎn)生；線框離開磁場階段，穿過線框的磁通量減小，線框中將產(chǎn)生感應電流．由右手定則可知，dc邊切割磁感線時感應電流方向為順時針方向．
答：（1）穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象為：
（2）進入磁場時感應電流方向為逆時針方向，線框在磁場中運動時無感應電流，線框離開磁場時產(chǎn)生順時針方向的感應電流．

點評 熟悉磁通量的定義和利用右手定則求解感應電流的方向是解決本題的關(guān)鍵，亦可用楞次定律求解感應電流的方向．