Question

火車彎道設(shè)計成外高內(nèi)低呈一定傾角，當(dāng)火車以一定速度過彎道時，車輪對外側(cè)軌道和內(nèi)側(cè)軌道都無壓力，此速度稱為安全速度v₀．關(guān)于火車過彎的情況，下列說法正確的是（　　）

A．當(dāng)火車以v₀過彎時，向心力沿斜面向下

B．當(dāng)火車以v₀過彎時，向心力由重力和支持力的合力提供

C．當(dāng)火車速度小于v₀過彎時，車輪對外側(cè)軌道有壓力

D．同樣的傾角，彎道半徑設(shè)計得越小，v₀就可以越大

Answer 1

分析：當(dāng)火車以速率v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向壓力作用，此時靠重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)速度變大或變小時，需要的向心力增大或減小，此時靠重力、支持力和軌道的側(cè)壓力共同提供向心力．

解答：解：A、B、當(dāng)火車以v₀過彎時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向壓力作用，此時靠重力和支持力的合力提供向心力，向心力沿水平方向，故A錯誤，B正確；
C、若火車以小于v₀的速率通過該彎道時，重力和支持力的合力提供向心力偏大，此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力．故C錯誤．
D、根據(jù)重力和支持力的合力提供向心力得：
mgtanθ=m

v02

r

解得：v0=

grtanθ

，彎道半徑設(shè)計得越小，v₀就可以越小，故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握火車拐彎時向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．