Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平．兩球半徑相同，兩球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出A、B兩球的質(zhì)量mA、mB，讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0，然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復(fù)多次．

①為確保實(shí)驗(yàn)中球A不反向運(yùn)動(dòng)，則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是_______________；

②寫出實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量及符號(hào)：__________________________________；

③若碰撞前后動(dòng)量守恒，寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式：__________________________；

④取mA=2mB，x0=1m，且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為_________．

Answer 1

【答案】 mA＞mB 碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB mA=mA+mB m

【解析】①為防止兩球碰撞后入射球反彈，反射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：

.

②碰撞后兩球做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰撞后的速度為、，

由動(dòng)能定理得：，解得

，

，

如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：

即：

整理得：

實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：、.

③ 由②可知，若碰撞前后動(dòng)量守恒，寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：

，

④ 如果碰撞過(guò)程是完全彈性碰撞，碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

，

由機(jī)械能守恒定律得：

已知：，，

解得：