Question

3．如圖所示，某透明液體深1m，一束光線與水平面成30°角從空氣斜射向該液體，進入該液體的光線與水平面的夾角為45°．試求：（光在真空中的速率c=3.0×10⁸m/s）
（1）該液體的折射率．
（2）進入液體的光線經多長時間可以射到底面．

Answer 1

分析 （1）由題，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根據折射定律求解該液體的折射率；
（2）由幾何知識求出光在液體中傳播的距離S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液體中傳播的速度v，根據公式t=$\frac{S}{v}$求出時間．

解答 解：（1）根據幾何知識可知，入射角i=60°，折射角r=45°，根據折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（2）光在液體中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{6}×1{0}^{8}$m/s
傳播的距離為：S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$m
所以有：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-8}s$
答：（1）該液體的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）進入液體的光線經$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-8}s$照到底面．

點評 本題是幾何光學中基本問題，是n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的綜合應用，比較簡單．