Question

如圖所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°．把帶電荷量為q=-1.5×10^-8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10^-5 J的功．
（1）試確定兩板所帶電荷Q₁、Q₂的電性；
（2）若已知A點(diǎn)電勢(shì)φ_A=800V，|AB|=1cm．試求B點(diǎn)電勢(shì)φ_B和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

Answer 1

分析：1、負(fù)電荷從電勢(shì)低處移向電勢(shì)高處，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減��；負(fù)電荷從電勢(shì)高處移向電勢(shì)低處，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加．由此可判斷電場(chǎng)的方向，從而確定兩板所帶電荷Q₁、Q₂的電性．
2、根據(jù)公式U_AB=

WAB

q

=φ_A-φ_B，計(jì)算φ_B．根據(jù)公式E=

UAB

d

計(jì)算E．

解答：解：（1）把帶電量為q=-1.5×10^-8 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10^-5 J的功．說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)的方向由上向下，因此，上板Q₁帶正電，下板Q₂帶負(fù)電．
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U_AB=

WAB

q

=

-4.2×10-5

-1.5×10-8

 V=2 800 V，
設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φ_B，
根據(jù)U_AB=φ_A-φ_B得φ_B=φ_A-U_AB=800 V-2 800 V=-2 000 V
電場(chǎng)強(qiáng)度為E=

UAB

d

=

UAB

|AB|cos60°

=

2800

1×10-2×0.5

 V/m=5.6×10⁵ V/m，方向?yàn)樨Q直向下．
答：（1）上板Q₁帶正電，下板Q₂帶負(fù)電．
（2）B點(diǎn)電勢(shì)φ_B=-2 000 V，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為5.6×10⁵ V/m，方向?yàn)樨Q直向下．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查電場(chǎng)的能的性質(zhì)，綜合能力要求較高，要理解公式E=

UAB

d

中d的含義．此題屬于中檔題．