Question

14．如圖，一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a點位于右輪邊緣上；左輪的半徑為2r，b點位于左輪邊緣上，c點到左輪中心的距離為r．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則下列關(guān)于a、b、c三點的線速度、角速度及向心加速度大小關(guān)系說法正確的是（　�。�

• A． a、b、c三點的角速度之比為2：1：1
• B． a、b、c三點的線速度之比為1：1：2
• C． a、b、c三點的向心加速度之比為4：2：1
• D． a、b、c三點的向心加速度之比為2：2：1

Answer 1

分析 兩輪子靠皮帶傳動，皮帶不打滑時，輪子邊緣上的各點具有相同大小的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²列式求解．

解答 解：兩輪子靠皮帶傳動，輪子邊緣上的各點線速度大小相等，故v_a=v_b；根據(jù)公式v=ωr，v相等時，有ω_a：ω_b=2r：r=2：1；
b、c共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，故ω_b=ω_c；根據(jù)公式v=ωr，有：v_b：v_c=2r：r=2：1；
故線速度之比 v_a：v_b：v_c=2：2：1，角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=v•$\frac{v}{r}$=vω得向心加速度之比：a_a：a_b：a_c=4：2：1
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．