Question

【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中P線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a－x關(guān)系如圖中Q線所示。不計(jì)星球表面的氣體阻力，則（ ）

A.M、N星球表面的重力加速度大小之比是2：1B.P、Q的質(zhì)量大小之比是1：4

C.P、Q下落的最大速度之比是1：1D.P、Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能之比是1：2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．由牛頓第二定律可知，物體下落的加速度：

根據(jù)圖像的截距，可知兩星球表面的重力加速度之比為：

A正確；

B．當(dāng)加速度為零時(shí)，對(duì)物體：

對(duì)物體：

解得：

B正確；

C．由物體的加速度與彈簧的壓縮量間的關(guān)系圖，結(jié)合公式：

可知圖像面積表示，根據(jù)圖像可知，兩圖線的面積相等，所以兩物體的最大速度相等，為，C正確；

D．根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式：

由于最大速度相等，所以最大動(dòng)能和質(zhì)量成正比，為，D錯(cuò)誤。

故選ABC。