Question

【題目】如圖所示，足夠長的兩光滑導(dǎo)軌水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d，左端MN用阻值不計的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒ab與MN相距非常近。求：

(1)當(dāng)t=t0時，水平外力的大小F；

(2)同學(xué)們在求t=t0時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：

方法一：P=F·v

方法二： ， ， （其中R為回路總電阻）

這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由。

Answer 1

【答案】（1） （2）方法一錯，方法二對, 方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量．方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。

【解析】(1)回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

據(jù)題意，有B=kt，則得△B/△t=k

回路中產(chǎn)生的總的感應(yīng)電動勢為

E總=△BS/△t+Bdv①

△BS/△t=kdvt0②

I=E總/R③

聯(lián)立求解得：E總=2kdvt0④

R=2r0vt0⑤

解得：I=kd/r0⑥

所以，F=BId⑦

即F=k2d2t0/r0⑧

(2)方法一錯，方法二對；⑨

方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量。方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。