Question

用長(zhǎng)短不同，材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各栓著一個(gè)質(zhì)量相同的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么（　�。�

• A、小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷
• B、小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷
• C、小球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷
• D、不管怎樣都是短繩易斷

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律判斷何時(shí)繩子容易斷．

解答：解：A、兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=m

v2

r

，繩子越短，向心力越大，繩子越容易斷．故A正確．
B、兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=mrω²知，繩子越長(zhǎng)，向心力越大，繩子越容易斷．故B錯(cuò)誤．
C、兩個(gè)球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=m

4π2r

T2

知，繩子越長(zhǎng)，向心力越大，繩子越容易斷．故C正確．
D、結(jié)合ABC知，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，抓住不變量，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．