Question

11．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度v，下列敘述正確的是（　�。�

• A． v的最小值為$\sqrt{gL}$
• B． v由零逐漸增大，向心力逐漸減小
• C． v由v₂=$\sqrt{gL}$值逐漸增大，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大
• D． v由v₂=$\sqrt{gL}$值逐漸減小，桿對(duì)小球的彈力也逐漸減小

Answer 1

分析 細(xì)桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，靠徑向的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的作用力和速度的關(guān)系．

解答 解：A、細(xì)桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)${F}_{向}=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，速度增大，向心力增大．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)$v=\sqrt{gl}$時(shí)，桿子的作用力為零，當(dāng)$v＞\sqrt{gl}$時(shí)，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，拉力增大．故C正確．
D、當(dāng)$v＜\sqrt{gl}$時(shí)，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，支持力增大．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)的臨界情況，知道向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．