Question

2007年美國宇航局評(píng)出了太陽系外10顆最神奇的行星，在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一塊不斷縮小的行星．命名為HD209458b，它的一年只有3.5個(gè)地球日．這顆行星在極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走，每秒丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個(gè)死核，假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星受恒星風(fēng)吹力與其受恒星的萬有引力相比可以忽略不計(jì)．則下列說法正確的是（ ）
A．該行星由于所受到的萬有引力不斷減小，其軌道半徑將不斷增大
B．該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小會(huì)不斷減小
C．該行星繞恒星運(yùn)行周期不變
D．該行星繞恒星運(yùn)行的向心加速度大小不斷減小

Answer 1

【答案】分析：可以列出萬有引力提供向心力，因行星在極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，即是在恒星表面圓周運(yùn)動(dòng)，故而可以認(rèn)為萬有引力等于重力．由此可以分析出半徑，線速度，周期，向心加速度等量的變化．
解答：解：
A：由萬有引力等于重力，可得：，解得：，可知半徑與其本身質(zhì)量無關(guān)，是不變的．故A錯(cuò)誤
B：由，解得：，可知線速度不變．故B錯(cuò)誤
C：由，解得：，可知周期不變．故C正確
D：mg=ma，得a=g，故而向心加速度不變．故D錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵點(diǎn)就是要挖掘出萬有引力等于重力這個(gè)信息，題目表述：行星在極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)．即是在恒星表面圓周運(yùn)動(dòng)．故可以認(rèn)定萬有引力等于重力．