Question

8．空間中存在著如圖所示的豎直方向的勻強電場．已知abcd為一矩形，ab=16cm，ad=30cm．從某實驗裝置中噴射出的帶正電的微粒，質(zhì)量m=1.0×10^-22kg、帶電量q=1.0×10^-16C．微粒以垂直于電場方向的速度v₀=1.5×10⁴m/s，從ab正中間射入電場，最后從c點射出．不計微粒重力．求：
（1）電場強度的方向和微粒在電場中的運動時間
（2）電場力的大小．

Answer 1

分析 （1）粒子從c點射出，則粒子向下偏轉(zhuǎn)，受到向下的電場力，從而判斷電場強度方向，粒子在電場中做類平拋運動，垂直電場方向做勻速直線運動，據(jù)此求出運動時間；
（2）根據(jù)類平拋運動沿電場方向做勻加速直線運動，求解出加速度大小，根據(jù)F=ma求解電場力．

解答 解：（1）粒子從c點射出，則粒子向下偏轉(zhuǎn)，受到向下的電場力，而粒子帶正電，所以電場強度方向向下，粒子在磁場中水平方向做勻速直線運動，故運動時間為：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.3}{1.5×1{0}^{4}}$=2×10^-5s
（2）粒子在磁場中做類平拋運動，豎直方向做勻加速運動，
豎直偏轉(zhuǎn)位移：Y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$d
所以加速度為：a=$\frackubh12v{{t}^{2}}$=4×10⁸m/s²
電場力為：F=ma=1.0×10^-22×4×10⁸m=4×10^-14N
答：（1）電場強度的方向向下，微粒在電場中的運動時間為2×10^-5s；
（2）電場力的大小為4×10^-14N．

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題，通常用平拋運動規(guī)律求解，即沿電場方向做初速度為零的勻加速度運動，垂直于電場方向做勻速直線運動．