Question

【題目】如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2.5 m/s2，甲車運(yùn)動(dòng)6.0 s時(shí)乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝5.0 m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離。

Answer 1

【答案】245m

【解析】試題分析：甲車運(yùn)動(dòng)6 s的位移為x＝a1t＝45 m

此時(shí)甲車尚未追上乙車，設(shè)此后再經(jīng)時(shí)間t甲車與乙車相遇，則有a1（t＋t0）2＝a2t2＋85

將上式代入數(shù)據(jù)并整理得：t2－12t＋32＝0

解得：t1＝4 s，t2＝8 s

t1、t2都有意義，t1＝4 s時(shí)，甲車追上乙車；t2＝8 s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇

第一次相遇地點(diǎn)距A的距離：s1＝a1（t1＋t0）2＝125 m

第二次相遇地點(diǎn)距A的距離：s2＝a1（t2＋t0）2＝245 m.