Question

如圖所示，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab沿光滑導(dǎo)體框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，線框接有電阻R=0.4Ω．線框放在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線框平面．導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度L=0.2m，運(yùn)動(dòng)速度v=5m/s，線框電阻不計(jì)．試求：
（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和回路的電流I．
（2）導(dǎo)體棒ab上消耗的電功率和R上消耗的電功率．
（3）維持導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)所需要的外力F以及外力的功率P．

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒在恒力作用下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流．由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的公式求得電動(dòng)勢(shì)，再由閉合電路毆姆定律即可求出回路中的電流；
（2）根據(jù)電功率的公式：P=I²R即可求得；
（3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的外力等于安培力的大小，外力的功率可以使用公式：P=Fv求得．

解答：解：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=0.1×0.2×5V=0.1V 
由閉合電路的毆姆定律：
I=

E

R+r

=

0.1

0.4+0.1

A=0.2A
（2）導(dǎo)體棒ab相當(dāng)于電源，消耗的電功率為：
P_內(nèi)=I²r=0.2²×0.1W═0.004W
R上消耗的電功率為：
P_R=I²R=0.2²×0.4W=0.016W
（3）根據(jù)右手定則得電路abcd中的電流方向是b指向a，根據(jù)左手定則得ab所受的安培力方向：向左．
安培力大小為：
F_安=BIL=0.1×0.2×0.2N=0.0004N           
導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得外力為：
F=F_安=0.0004N  
外力做功的功率為：
P=Fv=0.004×5W=0.02W
答：（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為01V，回路的電流為0.2A；
（2）導(dǎo)體棒ab上消耗的電功率為0.0004W，R上消耗的電功率為0.016W；
（3）維持導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)所需要的外力F是0.0004N，外力的功率P為0.02W．

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)體桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，安培力隨著速度增加而變大，當(dāng)勻速時(shí)正好處于平衡狀態(tài)．由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律可求出求解．