Question

11．汽車通過拱橋最高點時，（　　）

• A． 汽車對橋的壓力大于汽車所受的重力
• B． 汽車速度越大，它對橋的壓力就越大
• C． 汽車速度大于一定值時，汽車對橋的壓力可能為零
• D． 在一定范圍內，汽車速度越大，汽車對橋面的壓力就越小

Answer 1

分析 汽車通過拱橋最高點時，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，即可判斷汽車對橋的壓力與重力的關系；
根據牛頓運動定律得到汽車對橋的壓力的關系式，分析速度增大時，壓力如何變化．

解答 解：A、汽車通過拱橋最高點時，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，根據牛頓運動定律得知，汽車對橋的壓力小于汽車所受的重力．故A錯誤．
B、C、D，設汽車過拱橋最高點的速度為v，拱橋的半徑為R，汽車的質量為m
則對汽車：由牛頓第二定律得
   mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得 N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得汽車對橋面的壓力N′=N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可見，v越大，N′越�。�
當v≥$\sqrt{gR}$時，N=0．故CD正確，B錯誤．
故選：CD

點評 汽車過拱橋是常見的圓周運動，分析加速度方向即可判斷壓力與重力的大�。�運用牛頓運動定律研究壓力與速度的關系