Question

【題目】將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。剛開始環(huán)處于靜止，現(xiàn)對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始沿桿向右勻加速，經(jīng)過t=s后撤去拉力F發(fā)現(xiàn)繼續(xù)前進(jìn)1m后靜止（取g=10m/s2，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）撤去拉力F瞬間圓環(huán)的速度大小；

（2）圓環(huán)加速時(shí)的加速度大�。�

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）4.4m/s2 （3）1N或9N

【解析】

(1) 撤去拉力F后，圓環(huán)受到重力，支持力，和摩擦力，由牛頓第二定律可知：

，

所以：

；

由得：

；

（2）小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

；

(3)當(dāng)環(huán)不受彈力時(shí)，

，

代入數(shù)據(jù)解得：

當(dāng)F<1.25N時(shí)，環(huán)與桿上部接觸,受桿向上的支持力FN，

由牛頓第二定律可知

，

，

又：

解得：

；

當(dāng)F>1.25N時(shí)，環(huán)與桿下部接觸，受桿向下的壓力

由牛頓第二定律可知：

，

，

又：

，

解得：

；