【題目】如圖所示,半徑R=0.5m的光滑半圓軌道豎直固定在高h=0.8m的光滑水平臺上并與平臺平滑連接,平臺CD長L=1.2m。平臺上有一用水平輕質(zhì)細線栓接的完全相同的物塊m1和m2組成的裝置Q,Q處于靜止狀態(tài)。裝置Q中兩物塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)小彈簧(物塊與彈簧不栓接)。某時刻裝置Q中細線斷開,待彈簧恢復(fù)原長后,m1、m2兩物塊同時獲得方向相反的水平速度,m1經(jīng)半圓軌道的最高點A后,落在水平地面上的M點,m2落在水平地面上的P點。已知ml=m2=0.2kg,不計空氣阻力,g取10m/s2。若兩物塊之間彈簧被壓縮時所具有的彈性勢能為7.2J,求:
(1)物塊m1通過平臺到達半圓軌道的最高點A時對軌道的壓力;
(2)物塊m1和m2相繼落到水平地面時PM兩點之間的水平間距。
【答案】(1)4.4N,方向豎直向下(2)1.2m
【解析】
(1)m1和m2被彈簧彈開的過程,動量守恒:
0=m1v1- m2v2
能量守恒:
Ep=m1v12+m2v22
解得:
v1= v2=6m/s
m1從C到A的過程能量守恒:
m1v12-mlvA2=mg·2R
解得:
vA=4m/s
在最高點A,由牛頓第二定律知:
FN+mg=
解得:
FN=4.4N
由牛頓第三定律知,壓力大小是4.4N,方向豎直向下
(2)設(shè)物塊m1從A點平拋落到平臺上:
x1=vAt1
2R=gt2
解得
x1=m>L
所以落到水平地面上
m1平拋運動:
x1= vAt1
h+2R=gt12
x1=2.4m
物塊m2從D點平拋運動:
x2= v0t2
h=gt22
x2=2.4m
所以PM兩點之間的水平距離:
Δx=L+x2- x1=1.2m
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【題目】如圖所示裝置中,當開關(guān)S接通后,細繩懸于O點,可自由轉(zhuǎn)動的通電直導(dǎo)線將怎樣運動(從上向下看),懸線拉力如何變化( 。
A.導(dǎo)線AB順時針轉(zhuǎn)動,懸線拉力不變
B.導(dǎo)線AB逆時針轉(zhuǎn)動,懸線拉力不變
C.導(dǎo)線AB逆時針轉(zhuǎn)動,懸線拉力變小
D.導(dǎo)線AB順時針轉(zhuǎn)動,懸線拉力變大
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【題目】如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的小車,車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧,一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.50,整個裝置處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將彈簧解除鎖定,小物塊被彈出,恰能到達圓弧軌道的最高點A,取g=10m/s2,求:
(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能;
(2)小物塊第二次經(jīng)過點時的速度大小。
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【題目】關(guān)于機械振動相關(guān)的描述,下列說法正確的是( 。
A.單擺的周期隨擺球質(zhì)量的增大而減小
B.只有發(fā)生共振時,受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力的頻率
C.單擺運動到平衡位置時,速度最大,回復(fù)力為零,合力也為零
D.水平放置的彈簧振子做簡諧振動時的能量等于在平衡位置時振子的動能
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【題目】一水平彈簧振子沿x軸方向做簡諧運動,平衡位置在坐標原點,向x軸正方向運動時彈簧被拉伸,振子的振動圖像如圖所示,已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm,振子質(zhì)量為m=0.1kg,則( 。
A.在0~4s內(nèi)振子做了1.75次全振動
B.圖中A點對應(yīng)的時刻振子的加速度大小為5m/s2
C.圖中A點對應(yīng)的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向
D.圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復(fù)力大小為5N,方向指向x軸的負方向
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【題目】利用發(fā)波水槽,可以使S1、S2兩波源發(fā)出的水波產(chǎn)生疊加現(xiàn)象。先使兩波源振動情況完全相同,第一次調(diào)整S1的振幅后再觀察兩列波的疊加情況,觀察后,請對下面的問題作出判斷。如圖甲為水波演示槽,可演示兩列水波疊加的情形。S1、S2為兩個波源,能連續(xù)不斷地上、下振動產(chǎn)生水波,P為水面上的一點,PS1=PS2。乙、丙兩圖分別為S1、S2波源的振動圖像,則下列判斷正確的是( 。
A.水面上不能形成干涉圖樣
B.由于水波波速未知,不能判斷P點屬振動加強點還是減弱點
C.P點屬振動加強點
D.P點振動的振幅1cm
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【題目】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷.設(shè)兩列波的振幅均為5cm,且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速和波長分別為1m/s和0.5m.C點是BE連線的中點,下列說法不正確的是( )
A. C、E兩點都保持靜止不動
B. 圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm
C. 圖示時刻C點正處在平衡位置且向水面運動
D. 從圖示的時刻起經(jīng)0.25s后,B點通過的路程為20cm
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【題目】在做科學(xué)研究時,可以通過“速度選擇器”把特定速率的粒子篩選出來,其原理如圖所示。在間距為d的兩平行金屬板上加上電壓U,磁場垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B,一束粒子沿OO'(兩金屬板中軸線)方向由O點射入兩極板之間,若粒子重力不計,則( )
A.能沿OO'直線運動,從O'點離開的粒子,一定帶正電
B.能沿OO'直線運動,從O'點離開的粒子,一定為帶電粒子且速率為
C.能沿OO'直線運動,從O'點離開的粒子,若為帶電粒子其速率一定為
D.能沿OO'直線運動,從O'點離開的帶電粒子,一定無法沿O'O直線做反向運動
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【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上,顯示出字符。已知偏移量越大打在紙上的字跡越大,現(xiàn)要增大字跡,下列措施可行的是( 。
A.增大墨汁微粒的比荷
B.增大墨汁微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的初動能
C.減小偏轉(zhuǎn)極板的長度
D.減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓
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