Question

11．如圖甲所示為一黑箱裝置，內(nèi)有電源（一節(jié)干電池）、電阻等元件，a、b為黑箱的兩個(gè)輸出端．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路探測(cè)黑箱，調(diào)節(jié)變阻器的阻值，記錄下電壓表和電流表的示數(shù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出了U-I圖線，如圖丙所示．當(dāng)變阻器阻值調(diào)到6.5Ω時(shí)，該黑箱a、b兩端的輸出功率為0.26W；該黑箱a、b兩端的最大輸出功率為0.69W．（結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 黑箱內(nèi)部分可以看做電源，由電源的U-I圖象求出電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律求出電路電流，然后求出a、b兩端的輸出功率，求出電源輸出功率的表達(dá)式，然后求出其最大值，

解答 解：由圖丙所示可知，U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值為1.45，則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.45V，電源內(nèi)阻 r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.45-1.0}{0.6}$Ω=0.75Ω，
當(dāng)變阻器阻值調(diào)到6.5Ω時(shí)，電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.45}{6.5+0.75}$A=0.2A，
此時(shí)該黑箱a、b兩端的輸出功率：P=I²R=0.2²×6.5=0.26W，
黑箱a、b兩端的輸出功率P=I²R=（$\frac{E}{R+r}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{（\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}）^{2}}$，則R=r=0.75Ω時(shí)，a、b兩端輸出功率最大，
最大輸出功率為 P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$≈0.69W．
故答案為：0.26；0.69．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的處理，要求能正確分析誤差的來(lái)源，并能用圖象法求出電勢(shì)和內(nèi)電阻．