Question

如圖所示,AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌,其間距為l,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量為M,垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放,在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段.今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端.(金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì))求:

(1)EF棒下滑過(guò)程中的最大速度.

(2)EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中,有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能?

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) Fs-².

【解析】(1)如圖所示,當(dāng)EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過(guò)程中,受力情況如圖所示.

安培力:F_安=BIl= l

根據(jù)牛頓第二定律:a=①

所以,EF由靜止開始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng).

當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值v_m

由①式中a=0有:Mgsinθ-=0

v_m=

(2)由恒力F推至距BD端s處,棒先減速至零,然后從靜止下滑,在滑回BD之前已達(dá)最大速度v_m開始勻速,

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過(guò)程中,轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律:

Fs-ΔE=

ΔE=Fs-².