Question

【題目】如圖所示，氣缸開口向上放在水平地面上，缸口固定有小的擋板，缸內(nèi)質(zhì)量為m的活塞將缸內(nèi)封閉有一段氣體，靜止時，活塞離缸底的距離為缸內(nèi)深度的，活塞的橫截面積為S，活塞與氣缸內(nèi)壁無摩擦且氣密性好，這時環(huán)境溫度為T0，大氣壓強為P0，不計活塞的厚度，氣缸導(dǎo)熱性能良好，重力加速度為g，求：

(1)若使用向上的拉力將活塞緩慢地拉到缸口，拉動過程中，拉力的最大值為多少；

(2)若給缸內(nèi)氣體加熱，使缸內(nèi)氣體溫度升高，則溫度升高后缸內(nèi)氣體的壓強為多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當(dāng)活塞移到缸口時拉力最大，設(shè)為F。沒有拉話塞時，缸內(nèi)氣體的壓強

設(shè)活塞到缸口時，缸內(nèi)氣休壓強為，則

解得

由力的平衡有

解得

(2)設(shè)通過加熱，使活塞移到缸口需要升高的溫度為，則

解得

由于小于，因此活塞會移到缸口且對擋板有壓力，設(shè)此時缸內(nèi)氣體壓強為，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得