【題目】如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖,A為粒子加速器,電壓為U1;B為速度選擇器,磁場與電場正交,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,板間距離為dC為偏轉(zhuǎn)分離器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后,恰好通過速度選擇器,進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,求:

1)粒子的速度v

2)速度選擇器的電壓U2

3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R

【答案】(1.(2B1d.(3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)動能定理qU1=mv2求出粒子的速度v

2)在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動,電場力與洛侖茲力平衡,根據(jù)Eq=qvB1求出電壓U2

3)根據(jù)洛侖茲力提供向心力,,求出粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R

解:(1)粒子經(jīng)加速電場U1加速,獲得速度V,由動能定理得:

qU1=mv2解得v=

故粒子的速度為

2)在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動,電場力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB1

U2=B1dv=B1d

故速度選擇器的電壓U2B1d

3)在B2中作圓周運(yùn)動,洛侖茲力提供向心力,有

R=

故粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R

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