Question

4．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．測(cè)得周期為T(mén)，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，引力常量G已知，據(jù)此可推算出（　�。�

• A． 飛船的軌道半徑
• B． 飛船的運(yùn)行速度
• C． 行星的密度
• D． 行星的質(zhì)量

Answer 1

分析 研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：A、B、僅僅知道飛船繞該行星飛行的周期為T(mén)，不能推算出飛船的軌道半徑和飛船的速度．故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)密度公式得：
ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
解得：密度ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故C正確；
D、推算出的行星的密度，由于不知道行星的大小，所以不能推算出行星的質(zhì)量．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 要抓住飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，運(yùn)用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行分析判斷．