Question

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2．5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計算結果全部取2位有效數字），

　

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2．42	1．90	1．43	0．97	0．76	0．50	0．23	0．06
ω/rad·s-1	28．8	25．7	22．0	18．0	15．9	13．0	8．5	4．3

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0．08m的圓周運動，數字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據表中的數據在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω²成正比。你認為，可以通過進一步轉換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0．04m、0．12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結論，你認為他們的依據是______________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F=kω²r，其中比例系數k的大小為__________。（計算結果取2位有效數字）

Answer 1

（1）（6分）2  1．0m/s  1．3 m/s

   （2）（12分）如右圖

   （2）與

   （3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的

       交點中力的數值之比是否為

   （4）0．037